AB为抛物线y=x^2的一条弦，且/AB/=4，则AB的中点M到直线Y+1=0的最短距离是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:21:39
AB为抛物线y=x^2的一条弦,且/AB/=4,则AB的中点M到直线Y+1=0的最短距离是?

请大家帮帮忙啊··

设A(x1,y1),B(x2,y2)，焦点为F。

可以知道准线y=-1/4,所求的距离是S=(y1+y2)/2+1

S=[(y1+1/4)+(y2+1/4)]/2+3/4

y1+1/4不就是A到准线的距离吗？

有抛物线定义：y1+1/4=AF。

同理：y2+1/4=BF

S=(AF+BF)/2+3/4

又因为AF+BF>=AB，当A，F，B共线是等号成立。

所以S>=AB/2+3/4=11/4

所以最短距离是11/4

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